白田 由香利

本稿では，大学における金融工学数学における確率の学習と，高校数学における確率の学習の関連を示す。金融工学数学の確率論の初歩が，数学Aの範囲の確率論の知識で十分理解可能であることを示す。その例としてオプションの理論における株価の二項モデルを示す。次に，数学Aでの確率論の教え方の改善について述べる。金融工学数学の中で，確率論は非常に重要である。しかしながら学生に確率の定義にある，同様に確からしい，の意味を教えることは容易ではない。順列の確率問題よりも，組合せの確率問題のほうが学生は困難を感じるようである。そこで，組合せの確率問題において，同様に確からしいサンプルの空間を，学生が容易にイメージできるようにする教授法を考案したので，本稿で提案する。サイコロや球を，識別子付きオブジェクトとして並べ，いずれのオブジェクトも同じ値域をもつようにモデル化する。この教授法をオブジェクト等確率モデル法と呼ぶ。本稿では，オブジェクト等確率モデル法により，組合せの確率問題の同様に確からしいサンプルの空間が，容易にイメージできることを示す。

Distance learning systems play an important role in education, enabling students studying on their own to access a variety of Web-based learning materials via the campus network. However, such systems also present some problems, being potentially dull and unhelpful, because the learning materials are the same for every student. Customizing learning materials for individual students is not a cost-efficient way to overcome this situation, owing to the large volume of materials it would require in addition to teacher time. In this paper, we describe how to resolve this issue using dynamically automate personalized learning materials that leverage XML and XSLT technologies. The paper describes the implementation methods for our e-Math Interaction Agent distance learning system, which dynamically automates personalized Web-based interactive materials.